Qualche idea, da non prendere come oro colato... sta sera o domani mi ci metto d'impegno e lo risolvo
Shay Given wrote:1- volume della rotazione intorno a y della regione R che la funzione crea nel primo quadrante.
Regione R = Integrale tra 0 e radice di 6 (lo zero positivo della funzione) della parabola, poi penso basti ruotarla per 2 * pigreco per trovare il volume ma non ne son così sicuro
Shay Given wrote:2-volume della rotazione sempre di R rispetto alla retta y=6
Mi sembra molto uguale a quello di sopra, se lo ruoti orizzontalmente o verticalmente non so se cambia
Shay Given wrote:3- trovare k affinchè la retta y=k crei con la funzione un'area che è la metà della regione R ( area che la funzione crea nel primo quadrante)
Integrale tra 0 e radice di k (lo zero positivo di y = k - x^2) della stessa funzione y = k - x^2 e uguagli tutto a R/2 per trovare K
Shay Given wrote:4- la retta tangente alla funzione in T crea un triangolo con gli ASSI cartesiani : trova l'area di questo triangolo in funzione di T sapendo che la sua ascissa è compresa tra 0 e radice di 6 ( intersezione funzione con asse X)
La retta tangente la calcoli con la derivata della parabola, dove al posto di x metti t, e poi ti basta trovare l'area del triangolo con base (ovvero t) * altezza (ovvero la funzione della retta con t come parametro) / 2
Shay Given wrote:5- trova T affinchè l'area di questo triangolo sia MINIMA.
Ti basta fare uno studio di funzione sull'area appena trovata, derivare per trovare il massimo / minimo (con le disequazioni)
Shay Given wrote:trova la superficie MIN di una lattina di forma cilindrica di volume 0,4 dm alla terza. Trovare le sue dimensioni affinchè la lattina abbia la superficie MINIMA.
La superficie è data dalla faccia superiore + quella inferiore + quella veritcale= (2 * pigreco * r^2) x 2+ 2 * pigreco * raggio * altezza
Il volume mi sembra sia 2 * pigreco * r^2 * h = 0.4 dm^3, quindi puoi fissare il rapporto tra le due dimensioni, ficchi sopra per portare tutto ad una sola incognita, derivi la funzione che ottieni per trovare il minimo
Non so quante castronerie abbia detto
)e non ce lo rispiega.
